题目内容
已知直线
与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若
，（
），则λ=（ ）A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：先过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足分别为C，D，E，在直角三角形ABE中，求得cos∠BAE，即可得到结论．
解答：解：直线
恒过定点（2，0），即为抛物线y2=8x的焦点F，∠AFx=60°
过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，
设|BF|=m，
∵|FA|=λ|FB|，
∴|AF|=λm
∴|AC|=|AF|=λm，|BD|=|BF|=m
如图，在直角三角形ABE中，|AE|=|AC|-|BD|=（λ-1）m，|AB|=（λ+1）m，
∴cos60°=
=
∴
=
∴λ=3
故选C．
点评：本题考查了抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，解题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE．
解答：解：直线
恒过定点（2，0），即为抛物线y2=8x的焦点F，∠AFx=60°过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，
设|BF|=m，
∵|FA|=λ|FB|，
∴|AF|=λm
∴|AC|=|AF|=λm，|BD|=|BF|=m
如图，在直角三角形ABE中，|AE|=|AC|-|BD|=（λ-1）m，|AB|=（λ+1）m，
∴cos60°=
=∴
=∴λ=3
故选C．
点评：本题考查了抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，解题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE．
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与抛物线C:
相交A、B两点，F为C的焦点。若
,则k=
(B)
(C)
(D)
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,则k=
(B)
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,则k= ( )
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
与抛物线C:
相交A、B两点，F为C的焦点.若
,则k=
(B)
(C)
(D)
与抛物线C：
相交于A.B两点，F为C的焦点，若
，则
（ ）
B.
C.
D.
