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已知
为圆
的两条互相垂直的弦,且垂足为
,则四边形
面积的最大值为( )
A.5
B.10
C.15
D.20
试题答案
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A.
试题分析:如图,作
于
,
于
,则
,
∴
,又∵
,
∴
,当且仅当
时,等号成立,∴四边形
面积的最大值为
.
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已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)
2
+(x+2)
2
=r
2
(r>0)
2
关于直线x+y+2=0对称.
⑴求圆C的方程;
⑵设Q为圆C上的一个动点,求
的最小值;
⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
在xoy平面内,如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍,那么直线l的方程是( )
A.
y=
1
3
x+8
B.
y=
4
3
x+12
C.
y=
1
3
x+4
D.
y=
1
3
x+2
已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),
(1)求直线AB的方程;
(2)求△ABC的面积;
(3)若过点C直线l与线段AB相交,求直线l的斜率k的范围.
设直线
和圆
相交于点
,则弦
的垂直平分线的方程是_________.
直线l:y=x-1被圆(x-3)
2
+y
2
=4截得的弦长为
.
当曲线
与直线
有两个相异的交点时,实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.
(1)若|AB|=
,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2
=
,求此时直线l的方程.
已知椭圆G:
+y
2
=1.过
轴上的动点
(m,0)作圆x
2
+y
2
=1的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G上的点到直线
的最大距离;
(2)①当实数
时,求A,B两点坐标;
②将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
关 闭
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