用数学归纳法证明“42n-1+3n+1(n∈N)能被13整除的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对42k+1+3k+2变形正确的是A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1 B.4×42k+9×3kC.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1 D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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用数学归纳法证明“4^2n-1+3ⁿ⁺¹(n∈N)能被13整除”的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对4^2k+1+3^k+2变形正确的是( )

A.16(4^2k-1+3^k+1)-13×3^k+1 B.4×4^2k+9×3^k

C.(4^2k-1+3^k+1)+15×4^2k-1+2×3^k+1 D.3(4^2k-1+3^k+1)-13×4^2k-1

解析：当n=k时,4^2k-1+3^k+1能被13整除,

则当n=k+1时,4^2k+1+3^k+2=4^2k-1+2+3^k+1+1=16·4^2k-1+3·3^k+1=16(4^2k-1+3^k+1)-13·3^k+1.

答案：A

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