题目内容

5．一简单组合体的三视图如图，则该组合体的表面积为（　　）
A．38B．38-2πC．38+2πD．12-π

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体的中间去掉一个圆柱的组合体，求出它的表面积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是长方体的中间去掉一个圆柱的组合体，
且长方体的长为4，宽为3，高为1，
圆柱的底面圆半径为1，高为1；
所以该组合体的表面积为
S长方体-2S底面圆+S圆柱侧面=2（4×3+4×1+3×1）-2×π×12+2×π×1×1=38．
故选：A．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求组合体的表面积的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．[$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
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20．执行下面的程序框图，如果输入的依次是1，2，4，8，则输出的S为（　　）
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17．已知直线l，m和平面α，β（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，m⊥β，则l∥mD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
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A．①②B．①③C．①③④D．②③④
15．设命题甲：tan（α+β）=0，命题乙：tanα+tanβ=0，则甲是乙的（　　）
A．充分条件B．充要条件
C．必要条件D．非充分非必要条件

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