Question

（17）设函数图像的一条对称轴是直线。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

Answer 1

（17）本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。

解：（I）

∵x=是函数y=f(x)的图像的对称轴，

∴sin(2×+)=±1，

∴+=kπ+，k∈Z.

∵-π<<0,

∴=-.

（II）由（I）知=-，因此

y=sin(2x-).

由题意得

2kπ-≤2x-≤2kπ+, k∈Z.

所以函数y=sin(2x-)的单调增区间为

[k+,k+], k∈Z.

(III)由y=sin(2x- )知