题目内容
设函数
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)对于函数
,若
,则
.
写出该命题的逆命题,判断这个逆命题的真假性,并加以证明.

(1)判断函数

(2)对于函数



写出该命题的逆命题,判断这个逆命题的真假性,并加以证明.
(1)
在
上是单调增函数(2)逆命题:对于函数
,若
,则
.
这个逆命题正确





这个逆命题正确


∴


(2)逆命题:对于函数

若


这个逆命题正确,…………………………8分
下面用反证法证之:
假设



由于




从而

所以逆命题成立. ……………14分

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