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题目内容
设函数
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)对于函数
,若
,则
.
写出该命题的逆命题,判断这个逆命题的真假性,并加以证明.
试题答案
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(1)
在
上是单调增函数(2)逆命题:对于函数
,若
,则
.
这个逆命题正确
, ……………4分
∴
在
上是单调增函数. …………6分
(2)逆命题:对于函数
,
若
,则
.
这个逆命题正确,…………………………8分
下面用反证法证之:
假设
,则
,
,………………10分
由于
在
上是单调增函数,∴
,
,
从而
,这与题设矛盾.………12分
所以逆命题成立. ……………14分
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已知
,
,求
以及
的值.
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,
sin2x+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为4,求m的值.
化简
已知向量
a
=(sin
θ
,1),
b
=(1,cos
θ
),
.
(Ⅰ)若
a
⊥
b
,求
θ
;
(Ⅱ)求|
a
+
b
|的最大值.
已知
,
且
,
,求
的值.
已知
的值应是
A.
B.
C.
D.
在△
ABC
中,已知
A
、
B
、
C
成等差数列,则
的值为__________.
在△ABC中,若
,则
_____。
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