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函数
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是________.
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分析:利用诱导公式化简函数解析式,由于对称轴过图象的顶点,且垂直于x轴,令 2x+
=k π+
,k∈z,解得对称轴方程为 x=
+
,k∈z,故可得答案.
解答:函数
=-sin(2x+
),由于对称轴过图象的顶点,且垂直于x轴,
令2x+
=k π+
,k∈z,可得对称轴方程为 x=
+
,k∈z,
故函数
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是
.
故答案为
.
点评:本题考查诱导公式,正弦函数的对称性,过图象的顶点垂直于x 轴的直线都是对称轴.
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函数
y=sin(2x+
5π
4
)
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是
.
(2013•湛江二模)已知x轴上有一列点P
1
,P
2
P
3
,…,P
n
,…,当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,…,P
n
P
n+1
的长度分别 为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)求a
n
关于n的解析式;
(2 )证明:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3
(3)设点P(n,a
n
) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
k
(x-1
)
2
(k>0)
的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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y=sin(2x+
5π
4
)
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是______.
已知x轴上有一列点P
1
,P
2
P
3
,…,P
n
,…,当n≥2时,点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点,设线段P
1
P
2
,P
2
P
3
,P
3
P
4
,…,P
n
P
n+1
的长度分别 为a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
1
=1.
(1)求a
n
关于n的解析式;
(2 )证明:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<3
(3)设点P(n,a
n
) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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