Question

已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若=，=，=，且||=2，||=1，||=3，
（1）用，表示    
（2）求•（-）

Answer 1

【答案】分析：（1）建立直角坐标系：可得、、 的坐标．设=x+y，求得x和y的值，从而用，表示．
（2）根据•（-）=•-，运算求得结果．
解答：解：（1）如图，建立直角坐标系：易知：=（-，-1），=（1，0），=（0，3）．
设=x+y，则（0，3）=x（-，-1）+y（1，0）=（-x+y，-x），
解得x=-3，y=-3，即=-3-3．
（2）•（-）=•-=（-）-（-3）=3-．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的坐标形式的运算，属于中档题．