Question

已知直线L₁与L₂的斜率是方程6x²+x-1=0的两个根，那么L₁与L₂的夹角是（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、30°
• D、15°

Answer 1

分析：设直线L₁与L₂的斜率分别为m、n，由根与系数的关系求出 m+n、mn的值，进而求出 m-n 的值，代入两直线的夹角公式进行运算．

解答：解：设直线L₁与L₂的斜率分别为m、n，
则由根与系数的关系得

m+n=- 1 6 mn= -1 6

，
（m-n）²=（m+n）²-4mn=

25

36

，∴m-n=±

5

6

，
设L₁与L₂的夹角是θ，则tanθ=|

m-n

1+mn

|=|

± 5 6

1+ -1 6

|=1，∴θ=45°，
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，两条直线的夹角公式的应用．