Question

如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：

   （Ⅰ）乙取胜的概率；

   （Ⅱ）比赛打满七局的概率；

Answer 1

（Ⅰ）3/16（Ⅱ）1/4

解析:

（Ⅰ）当甲先赢了前两局时，乙取胜的情况有两种：第一种是乙连胜四局；第二种是在第3局到第6局，乙赢了3局，第7局乙赢。

    在第一种情况下，乙取胜的概率为  …………1分

    在第二种情况下，乙取胜的概率为  ………………2分

所以当甲先赢了前两局时，乙取胜的概率为  …………3分

（Ⅱ）比赛打满七局有两种结果：甲胜或乙胜，记“比赛打满七局甲胜”为事件A；

记“比赛打满七局乙胜”为事件B。则 ……4分

   ……………… 5分

又A，B互斥，所以比赛打满七局的概率为  …………6分

（或第3~6局中甲甲胜1局乙胜3局，