题目内容

在极坐标系中，极点到直线ρcos (θ-
π6
)=3的距离为
 
．
分析：把极坐标方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离．
解答：解：直线ρcos (θ-
π
6
)=3，即
3
2
ρ cosθ+
1
2
ρsinθ=3，
3
x+y-6=0，
∴极点（0，0）到直线 
3
x+y-6=0 的距离等于
|0+0-6|
3+1
=3，
故答案为：3．
点评：本题考查极坐标方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
以下正确命题的为
②③④
②③④

①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内；
③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距离是
2
．
④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少过一个样本点．
（2013•海淀区二模）在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为
2
2
．
（2012•西城区一模）在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距离是
2
2
．
（2007•深圳二模）在极坐标系中，极点到直线ρcos(θ-
π
6
)=2
2
的距离等于
2
2
2
2
．

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