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用数学归纳法证明：
．
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证明见解析
证明：（1）当
时，左边
，右边
，等式成立．
（2）假设当
时，等式成立，即
，
那么
，
即当
时，等式也成立．
根据（1）和（2），可知等式对任何
都成立．
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已知
，数列
满足：
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
；
（3）设T
n
是数列{a
n
}的前n项和，试判断T
n
与n-3的大小，并说明理由。
试证明：不论正数
a
、
b
、
c
是等差数列还是等比数列，当
n
＞1,
n
∈N
*
且
a
、
b
、
c
互不相等时，均有：
a
n
+
c
n
＞2
b
n
.
已知等差数列{a
n
}的公差d大于0，且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且T
n
=1-
.
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，试比较
与S
n+1
的大小，并说明理由.
用数学归纳法证明不等式
的过程中，由k推导到k+1时，不等式左边增加的式子是
已知：x+2y+3z=1,则
的最小值是
.
用数学归纳法证明：
，由
到
，不等式左端变化的是 （ ）
A．增加
一项
B．增加
和
两项
C．增加
和
两项，同时减少
一项
D．增加
一项，同时减少
一项
用数学归纳法证明－1＋3－5＋…＋
n
＝
n
n，当n＝1时，左边应为________
已知
a
1
=
,
a
n
+1
=
,则
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
的值分别为_________，由此猜想
a
n
=_________.
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．．
时，左边
，右边
，等式成立．
时，等式成立，即
，
，
时，等式也成立．
都成立．
阅读快车系列答案．时，左边，右边，等式成立．时，等式成立，即，，时，等式也成立．都成立．阅读快车系列答案
，数列
满足：
。
；
；
.
与Sn+1的大小，并说明理由.
的过程中，由k推导到k+1时，不等式左边增加的式子是 
的最小值是 .
，由
到
，不等式左端变化的是 （ ）
一项
和
一项
,an+1=
,则a2,a3,a4,a5的值分别为_________，由此猜想an=_________.