题目内容
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分。
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)的单调区间。
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)的单调区间。

解:(1)当
时,函数的解析式为
;
(2)函数的图象如下图所示:

(3)单调增区间是:
,(0,3);
单调减区间是:(-3,0),
。


(2)函数的图象如下图所示:

(3)单调增区间是:

单调减区间是:(-3,0),


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