Question

设f(x)为定义在R上的偶函数，在[0，＋∞)上为增函数，且f()＝0则不等式f(log₈x)>0的解集为__________．

Answer 1

解析：由条件可知f(x)在(－∞，0)上为减函数，

且f(－)＝f()＝0.

∴f(x)>0的解集为x>或x<－，

∴f(log₈x)>0可化为log₈x>或log₈x<－.

∴x>2或0<x<.

答案：(0，)∪(2，＋∞)