已知双曲线的左.右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为A． B． C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

解析试题分析：由题意可知，一渐近线方程为，则的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程可得的坐标为，故的中点，根据中点在双曲线上，∴，解得，故，本题求出的中点的坐标是解题的关键．
考点：双曲线的简单性质．

练习册系列答案

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动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（）

抛物线的焦点坐标为（）

已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y²=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(　　)

A．±	B．±
C．±	D．

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )

已知双曲线＝1(a>0，b>0)右支上的一点P(x₀，y₀)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2，且到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为(　　)

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双曲线－y²＝1的渐近线方程为(　　)

A．x＝±2x	B．x＝±4x
C．y＝±x	D．y＝±x

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