题目内容

已知f(x)= ，关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有三个根x1、x2、x3，求f（x1+x2+x3）的值.

A. 0       B.lg2           C.lg4        D.1

C


解析:

：∵若关于f（x）的方程f2（x）+af（x）+b=0有两个不等的实根，由f（x）的图像可知，关于x的方程必有四个或五个实根，这与题设矛盾．于是只有f（x）=1，此时有x1=2，或由lg|x-2|=1推出x2=-8或x3=12，

  ∴x1+x2+x3=2-8+12=6,  ∴f(x1+x2+x3)=f（6）=lg4

练习册系列答案
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35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是
（1）（2）（4）
．
已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
已知函数f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）当a=2时，求解关x的不等式f（
1+x1-x
）＞0
（Ⅱ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数a的值．
已知二次函数f(x)对任意实数t满足关f(2+t)=f(2-t).且f(x)有最小值-9.又知函数f(x)的图象与x轴有两个交点，它们之间距离为6，求函数f(x)的解析式.

已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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