题目内容
一条不与坐标轴垂直的线段,在斜二测画法下其直观图长度不变,则在平面直角坐标系中,这条线段所在直线的斜率为
.
2
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3 |
2
| ||
3 |
分析:设线段一个端点为原点,线段的斜率为k,可得平面直角坐标系中线段长L=
|x|,根据斜二侧画法,可得直观图中另一端点的坐标为(x,
kx),由余弦定理,可得直观图中L=
|x|,进而求出k值.
1+k2 |
1 |
2 |
1+
|
解答:
解:设线段一个端点为原点,线段的斜率为k,
线段的长度为L,
则线段另一端点的坐标为(x,kx)
则L=
|x|
在斜二测画法下其直观图中线段另一端点的坐标为(x,
kx)
则L=
|x|
即
k=
解得k=
故答案为:

线段的长度为L,
则线段另一端点的坐标为(x,kx)
则L=
1+k2 |
在斜二测画法下其直观图中线段另一端点的坐标为(x,
1 |
2 |
则L=
1+
|
即
3 |
4 |
| ||
2 |
解得k=
2
| ||
3 |
故答案为:
2
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3 |
点评:本题考查的知识点是斜二侧画法,两点间距离公式,其中直观图中的线段长要由余弦定理求得.

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