题目内容
12．已知在等差数列{an}中，a2+a6+a10=1，则a3+a9=$\frac{2}{3}$．分析 由题意和等差数列的性质可得a6=$\frac{1}{3}$，进而可得a3+a9=2a6=$\frac{2}{3}$
解答 解：∵在等差数列{an}中，a2+a6+a10=1，
∴a2+a6+a10=3a6=1，解得a6=$\frac{1}{3}$，
∴a3+a9=2a6=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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2．若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）-cos（-π-α）cos（α-4π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．
3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | -3 |
20．下列命题正确的是（ ）
| A． | 定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数 | |
| B． | 定义在（a，b）上的函数f（x），若有无穷多对x1，x2∈（a，b）使得x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数 | |
| C． | 若f（x）在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f（x）在I1∪I2上也一定为增函数 | |
| D． | 若f（x）在区间I上为增函数，且f（x1）＜f（x2），（x1，x2∈I），那么x1＜x2 |