Question

已知命题p：-2≤x≤10，命题q：（x+m-1）（x-m-1）≤0（其中m＞0），且￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：已知命题p和q，然后求出￢p是￢q，根据￢p是￢q的必要条件，所以p是q的充分条件，从而求出实数m的取值范围；

解答：解：∵?p是?q的必要条件
∴?p⇒?q
即p⇒q
由p：-2≤x≤10
q：1-m≤x≤m+1
得

1-m≤-2 1+m≥10 m＞0

解得m≥9

点评：此题主要考查以不等式的求解问题为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．