题目内容
第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
（1） 求证：
；
（2） 若平面
平面
,求
的值.[
【答案】
（1）见解析；（2）
.
【解析】本试题主要考查了立体几何中的线面垂直和面面垂直的运用。
解：（1）不妨设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，
则
-------------------2分
于是：
-------------------4分
因为
,所以
------------5分
故：
-------------------6分
（2）由（1）可知
的法向量取
-----------------8分
由
，则
-------------------10分
又设平面CDE的法向量为
由
得
--------12分
因为
，所以-------------------14分
练习册系列答案
相关题目
的底面边长是
，体积是
，
分别是棱
、
的中点．
与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）；
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积．
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。