题目内容

在（0，2π）内，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为
[
π
4
，
3π
4
]
[
π
4
，
3π
4
]
．
分析：由x在（0，2π）范围内，在平面直角坐标系中画出y=|sinx|和y=cosx的图象，根据图象可知在图中阴影部分取x的值写出满足题意x的范围即可．
解答：解：在（0，2π）内，画出y=sinx及y=|cosx|的图象，
由函数的图象可知，阴影部分的sinx≥|cosx|，
则满足题意的x的取值范围为[
π
4
，
3π
4
]．
故答案为：[
π
4
，
3π
4
]．
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握正弦、余弦函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）
A、（
π 
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）
在（0，2π）内，使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围是（　　）
A、(
π
4
，
3π
4
)
B、(
5π
4
，
3π
2
)
C、(
3π
2
，2π)
D、(
3π
2
，
7π
4
)
在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是
 
．
在（0，2π）内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是
（
3π
2
，2π）
（
3π
2
，2π）
．

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