题目内容
如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{
}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而是前2011项的和，代入前n项和公式即可得到答案．
解答：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3．
令Sn=
=
+
+…+
=1-
+-
+…+
-
=
∴=
故选B．
点评：本题主要考查简单的和清推理，求等差数列的通项公式和用裂项法对数列进行求和问题，同时考查了计算能力，属中档题．
分析：根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{
}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而是前2011项的和，代入前n项和公式即可得到答案．解答：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3．
令Sn=
=++…+=1-+-+…+-=∴
=故选B．
点评：本题主要考查简单的和清推理，求等差数列的通项公式和用裂项法对数列进行求和问题，同时考查了计算能力，属中档题．
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