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曲线
.
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y=0或y=4x-4
设公切线方程为
,先后代入
,
整理可得
=0,
,由
解得
,或
,故曲线
y=0或y=4x-4。
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已知函数
,(
为常数)
(I)当
时,求函数的单调区间;
(II)若函数
有两个极值点,求实数
的取值范围
曲线
在
处的切线平行于直线
,则
点的坐标为( )
A.
B.
C.
和
D.
和
设函数
,其中
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,证明不等式:
;
(本小题满分14分)如图,在直线
之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上B(d, 0)处的学校. 已知船速为
,车速为
(水流速度忽略不计).
(1)若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间;
(2)若
,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
曲线
在点
处的切线方程为
,则
A.
B.
C.
D.
若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为3,数列
的前
项和为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知点P是曲线
上一动点,
为曲线在点
P
处的切线的倾斜角,则
的最小值是( )
A.0
B.
C.
D.
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