Question

给出问题：F₁、F₂是双曲线＝1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．

某学生的解答如下：

双曲线的实轴长为8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内；若不正确，将正确答案填在下面空格内________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：|PF2|＝17 　　解析：在双曲线的定义中，||PF1|－|PF2||＝2a，即|PF1|－|PF2|＝±2a，正负号的取舍取决于P点的位置是在左支上还是在右支上． 　　∵|F1F2|＝12，|PF1|＝9，∴|PF2|＝17． 　　若|PF2|＝1，这与三角形两边之差小于第三边矛盾．