Question

已知变量x，y满足，设目标函数z=2x+y，若存在不同的三点（x，y）使目标函数z的值构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：画出约束条件表示的可行域，求出目标函数的最值，然后求解出等比数列的最大公比，即可得到选项．
解答：解：变量x，y满足，表示的可行域如图：
目标函数经过的交点A（5，2）时函数取得最大值为：12，
经过的交点B（1，1）时目标函数取得最小值3，
所以，使目标函数z的值构成等比数列的最大公比为：q²=，q=2．因为4＞2．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．