Question

已知变量x，y满足约束条件

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

，则目标函数z=x+y的最大值为

3

．

Answer 1

分析：画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，代入目标函数的解析式，分别求出对应的函数值，比较后可得答案．

解答：解：满足约束条件

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

的可行域如下图所示，

∵目标函数z=x+y
∴z_O=0+0=0，
z_A=0+0.5=0.5，
z_B=1+2=3，
故目标函数z=x+y的最大值为3
故答案为：3

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，角点法是解答此类问题最常用的方法，常用来求解选择和填空题．