题目内容
(本小题满分13分)
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中及图中的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中及图中的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.25 | |
24 | ||
| ||
| 2 | 0.05 |
合计 | 1 |
解:(Ⅰ)由分组内的频数是,频率是知,,
所以. ………………2分
因为频数之和为,所以,. ………………3分
. ………………4分
因为是对应分组的频率与组距的商,所以.……………6分
(Ⅱ)因为该校高三学生有240人,分组内的频率是,
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. ………8分
(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人,
设在区间内的人为,在区间内的人为.
则任选人共有
,15种情况, ………………10分
而两人都在内只能是一种, ………………12分
所以所求概率为.(约为) ………………13分
略
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