Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．我们根据3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，结合a_n=S_n-S_n-1，我们易得a₃与a₄的关系，进而求出公式q．
解答：∵3S₃=a₄-2，①
3S₂=a₃-2，②
①-②得，
3a₃=a₄-a₃，
即a₄=4a₃，
∴q==4．
故选B
点评：如果题目中已经告知：{a_n}为等比数列（如本题），我们只要求出数列的连续两项，然后根据公比的定义代入计算，即可求解．