Question

2、在-1和7之间插入三个数a、b、c使-1、a、b、c、7组成等差数列，则a+b+c的值为（　　）

A、6

B、9

C、12

D、15

Answer 1

分析：由等差数列的性质与题意可得2b=a+c=-1+7=6，进而得到答案．

解答：解：在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
因为-1、a、b、c、7组成等差数列，
所以2b=a+c=-1+7=6，
所以a+b+c的值为9．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且结合正确的运算．