题目内容

三个实数6、3、-1排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和-1之间插入一个实数，使得这6个数中的前三个，后三个分别成等差数列，且插入的3个数本身顺次成等比数列，那么所插入的这3个数的和可能是：①;②3;③;④7.

其中正确的序号是___________（把正确的序号都填上）.

①④

解析：设插入的三个数为x、y、z，

则解得

练习册系列答案
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已知函数f(x)=(
1
3
x3+ax2+bx-
1
3
)ex（a∈R，b∈R）在区间（-1，0）上存在单调递减区间，且f（x）=0三个不等实数根为1，α，β，且α＜β．
（1）证明：a＞-1
（3）在（1）的条件下，证明：α＜-1＜β
（6）当a=
1
3
时，x∈[-1，2]，求函数y=f（x）的最大值．
设全集U=R，关于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集为A．
（1）分别求出当a=1和a=3时的集合A；
（2）设集合B={x|
3
sin(πx-
π
6
)+cos(πx-
π
6
)=0}，若（CUA）∩B中有且只有三个元素，求实数a的取值范围．
（2006•丰台区一模）在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
AnAn+1
与向量
BnCn
共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（Ⅲ）设a1=a，b1=-a，在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，试求实数 a的取值范围．
（2004•虹口区一模）二次函数y=f（x）图象交y轴于点（0，-6），图象顶点坐标为(-
1
2
，-
25
4
)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记F(x)=
|f(x)|-f(x)
2
，求F（x）的解析式；
（3）如直线y=2x+t与曲线y=F（x）交于三个不同的点，试确定实数t的范围．

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