题目内容
15．若x＞2，求y=x-5+$\frac{1}{x-2}$的最小值．分析 由x＞2可得x-2＞0，则y=x-5+$\frac{1}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3，运用基本不等式即可得到最小值．
解答 解：由x＞2可得x-2＞0，
则y=x-5+$\frac{1}{x-2}$
=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3
≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$-3=2-3=-1，
当且仅当x-2=$\frac{1}{x-2}$，即x=3时，y取得最小值-1．
点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，属于基础题．
练习册系列答案
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20．方程y2=x表示同一条曲线的参数方程（t为参数）的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}t}\\{y=sint}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}\\{y=tant}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$ |
如图，抛物线y=（x-1）2+n与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，与y轴交于C（0，-3）．