题目内容

在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为______．
由二项展开式的性质可得A=4n，B=2n
∴A+B=4n+2n=72
∴n=3
∵(
x
+
3
x
)3展开式的通项为Tr+1=
Cr3
x
3-r(
3
x
)r=3r
Cr3
x
3-3r
2

令
3-3r
2
=0可得r=1
常数项为T2=3×C31=9
故答案为：9
练习册系列答案
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在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（　　）
A、6B、9C、12D、18
在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则n=
 
．
（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二项式(
x
+
3
x
)^的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的项．
（2007•淄博三模）在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为
9
9
．

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