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设a、b∈R，求证：
≤
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证明
：当|a+b|=0时，不等式已成立
当|a+b|≠0时，∵ |a+b|≤|a|+|b|
∴
=
≤
=
=
+
≤
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设a，b∈R，求证：
（1）
(
a+b
2
)
2
≤
a
2
+
b
2
2
；
（2）a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ac．
（1）设a，b∈R
+
，求证：
a
2
+
b
2
2
≥
a+b
2
；
（2）求证：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
（Ⅰ） 设a，b∈R
+
，求证：（a+b）（a
2
+b
2
）（a
3
+b
3
）≥8a
3
b
3
；
（Ⅱ） 已知a≠b，求证：a
4
+6a
2
b
2
+b
4
＞4ab（a
2
+b
2
）
（Ⅰ） 设a，b∈R
+
，求证：（a+b）（a
2
+b
2
）（a
3
+b
3
）≥8a
3
b
3
；
（Ⅱ） 已知a≠b，求证：a
4
+6a
2
b
2
+b
4
＞4ab（a
2
+b
2
）
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=
≤
=
+
≤
≤
≤
=≤=+≤