若cosα=$\frac{4}{5}$.且α∈.则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

分析根据半角的正切公式进行求解即可．

解答解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），
∴sinα=$\frac{3}{5}$，
则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题主要考查半角的正切公式的应用，比较基础．

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