题目内容
当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-m+1为减函数，则实数m=（ ）
| A、m=2 | ||||
| B、m=-1 | ||||
| C、m=2或m=-1 | ||||
D、m≠
|
分析：由幂函数的定义可得函数y=（m2-m-1）x-m+1为幂函数，则m2-m-1=1，若当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-m+1为减函数，则-m+1＜0，解方程即可求出条件的m的值．
解答：解：∵x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-m+1为减函数，
∴-m+1＜0，m2-m-1=1
解得m=2
故选A
∴-m+1＜0，m2-m-1=1
解得m=2
故选A
点评：本题考查的知识点是幂函数的定义和性质，其中熟练掌握幂函数的定义和性质是解答本题的关键，本题中易忽略当x∈（0，+∞）时幂函数为减函数，而错选C
练习册系列答案
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函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2
，则f（x）在区间（1，2）上是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、减函数，且f（x）＜0 |
| B、增函数，且f（x）＜0 |
| C、减函数，且f（x）＞0 |
| D、增函数，且f（x）＞0 |