题目内容
（09年济宁质检一）（12分）
椭圆
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.
（Ⅰ）求证：
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的取值范围.
解析：（Ⅰ）证明：
消去
得
设点
，则
，
由
，
，即
化简得
，则
即
，故
（Ⅱ）解：由
化简得
由
得
，即
故椭圆的长轴长的取值范围是
。
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题目内容
（09年济宁质检一）（12分）
椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.
（Ⅰ）求证：等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.
解析：（Ⅰ）证明：消去得
设点，则，
由，，即
化简得，则
即，故
（Ⅱ）解：由
化简得
由得，即
故椭圆的长轴长的取值范围是。
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，
上.
；
的体积；
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
.
的一元二次方程
.
是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
，求方程没有实根的概率.
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
的数学期望；