题目内容
14、有n名同学在玩一个哈哈镜游戏，这些同学的编号依次为：1，2，…n，在游戏中，除规定第k位同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，还规定：若编号为k的同学看到的像用数对（p，q），则编号为k+1的同学看到的像为（q，r），（p，q，r∈N*），已知编号为1的同学看到的像为（4，5），则编号为5的同学看到的像是
（14，19）
．分析：由题意规律，编号为2的同学看到的像是（5，7）；编号为3的同学看到的像是（7，10）…从而得出编号为5的同学看到的像．
解答：解：由题意规律，编号为2的同学看到的像是（5，7）；
编号为3的同学看到的像是（7，10）
…
∴编号为5的同学看到的像是 （14，19）．
故答案为：（14，19）．
编号为3的同学看到的像是（7，10）
…
∴编号为5的同学看到的像是 （14，19）．
故答案为：（14，19）．
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题的关键是由编号依次为：1，2，…n进行归纳推理．
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