随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高,获得身高数据的茎叶图如下图 . ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高,⑵计算甲班的样本方差．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 .
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
⑵计算甲班的样本方差．

乙班平均身高高于甲班
57

解析

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（本小题满分分）
为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.
规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.

（本小题满分10分）
如下图，从参加数学竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形，回答下列问题：
（Ⅰ）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（Ⅱ）估计这次数学竞赛的平均成绩是多少？
（Ⅲ）估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

第19题图

某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)现

用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？

（本小题满分10分）
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频
率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，，，，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
⑴求；

⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训，则选取5人不在同一组的概率是多少？

（本题满分14分）
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数
（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
（3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率

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