Question

已知边长为1的正方形ABCD，沿对角线BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥C-ABD的体积等于，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为（    ）

A.              B.                 C.                 D.

Answer 1

B

解析:如图，过C作CO⊥平面ABD，垂足为O，则V _C-ABD=S_△ABD·CO.

∵V _C-ABD=,S_△ABD=×1×1=,

∴CO=.

在Rt△BOC中，sinOBC=,此即为所求.故选B.