Question

（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率

Answer 1

解：（1）（设袋中原有个白球，由题意知 　
所以，解得舍去.即袋中原有３个白球. …………………4分
（2）记“取球2次终止”的事件为A．      …………………8分
（3）记“甲取到白球”的事件为B，“第次取到的球是白球”的事件为，因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，则 .
因为事件两两互斥，所以 
…………………………………12分

略