题目内容
函数y=x2-x3的单调增区间为 ，单调减区间为 ．
【答案】分析：先求导数y′，然后解不等式y′＞0，y′＜0，可得函数的增区间、减区间．
解答：解：y′=2x-3x2=-x（3x-2），
由y′＞0，得0＜x＜
，由y′＜0，得x＜0或x＞
，
所以函数y=x2-x3的单调增区间为（0，
），单调减区间为（-∞，0）和（
，+∞）．
故答案为：（0，
）；（-∞，0）和（
，+∞）．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，解决该类题目要注意定义域及多个增（减）区间的表示．
解答：解：y′=2x-3x2=-x（3x-2），
由y′＞0，得0＜x＜
，由y′＜0，得x＜0或x＞，所以函数y=x2-x3的单调增区间为（0，
），单调减区间为（-∞，0）和（，+∞）．故答案为：（0，
）；（-∞，0）和（，+∞）．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，解决该类题目要注意定义域及多个增（减）区间的表示．
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