题目内容
（本题满分12分）
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围
(Ⅰ) 
在
上单调递减，在
，
上单调递增 (Ⅱ) 
解析:
（1）
．由题意知
为方程
的两根由
，得
．从而
，
．当
时，
；当
和
时，
故在上单调递减，在，上单调递增． 6分
（2）由（1）知在上单调递减，在
处取得极值，此时
，
若存在
，使得
，即有
就是
解得
.故
的取值范围是. …12分
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面