题目内容
已知(
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
（1）90x6，270
（2）405
（2）405解：令x＝1，则展开式中各项系数和为(1＋3)n＝22n.
又展开式中二项式系数和为2n，
∴22n－2n＝992，n＝5.
(1)∵n＝5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第3、4两项，∴T3＝
()3(3x2)2＝90x6，T4＝
()2(3x2)3＝270.
(2)设展开式中第r＋1项系数最大，
则Tr＋1＝
()5－r(3x2)r＝3r
，
∴
?
≤r≤
，∴r＝4，
即展开式中第5项系数最大，T5＝
()(3x2)4＝405.
又展开式中二项式系数和为2n，
∴22n－2n＝992，n＝5.
(1)∵n＝5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第3、4两项，∴T3＝
()3(3x2)2＝90x6，T4＝()2(3x2)3＝270.(2)设展开式中第r＋1项系数最大，
则Tr＋1＝
()5－r(3x2)r＝3r，∴
?≤r≤，∴r＝4，即展开式中第5项系数最大，T5＝
()(3x2)4＝405.
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云南师大附小一线名师提优作业系列答案
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的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为（ ）
则二项式
的展开式中
的系数为（ ）
，则
___ ____．
6的二项展开式中的常数项为________．
的展开式中前三项的系数成等差数列,则
=.
的展开式中
的系数是
,则实数
________.