Question

如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是

 

．

Answer 1

分析：如图，求出正四面体的棱长，然后求出线段EF的长．

解答：解：设正四面体的棱长为a，
则正四面体的体积为

2

12

a3=72，
a=6

2

，
EF=

2

3

DS=

1

3

BC=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题，正四面体的体积、表面积、内切球半径、外接球半径、正四面体的高等，都是应该记忆的．