题目内容
若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.
(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;
(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
解:(1)由
∵ ……………………3分
∴ ∴ …………………………5分
(2)假设存在与使是“四维方军”函数,
∵在上单调递减 ∴
∴ ………………8分
∴ ………………10分
∴,这与已知矛盾 ………………12分
∴不存在使得是“四维方军”函数 ………………13分
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