题目内容

的定义域为 ,值域为,则称函数上的“四维方军”函数.

(1)设上的“四维方军”函数,求常数的值;

(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.

解:(1)由

        ∵       ……………………3分

        ∴        ∴     …………………………5分

    (2)假设存在使是“四维方军”函数,

    ∵上单调递减    ∴

    ∴     ………………8分

    ∴     ………………10分

    ∴,这与已知矛盾    ………………12分

    ∴不存在使得是“四维方军”函数   ………………13分

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