题目内容
已知命题：“若x＞0，则x2＞0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先判断原命题为真，逆命题为假，根据原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，即可得结论．
解答：解：由题意，原命题为：若x＞0，则x2＞0，为真命题；
逆命题为：若x2＞0，则x＞0，因为x2＞0时还有可能x＜0，故为假命题；
因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为真；逆命题与否命题等价，故否命题为假．
综上，真命题的个数为2．
故选B．
点评：本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价．
解答：解：由题意，原命题为：若x＞0，则x2＞0，为真命题；
逆命题为：若x2＞0，则x＞0，因为x2＞0时还有可能x＜0，故为假命题；
因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为真；逆命题与否命题等价，故否命题为假．
综上，真命题的个数为2．
故选B．
点评：本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价．
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