题目内容
设集合、,若,则实数=___________.
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解析试题分析:由于,则或,得,又由集合元素的互异性可知=.考点:集合的概念和运算.
若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足,则称a、 b、c是调和的;若满a + c = 2b足,则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好集”.若集合,集合.则(1)“好集” P中的元素最大值为 ;(2)“好集” P的个数为 .
若,则 ____.
对于非空实数集,记.设非空实数集合,满足. 给出以下结论:①;②;③. 其中正确的结论是 .(写出所有正确结论的序号)
(2013•重庆)对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.(1)求集合P7中元素的个数;(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
若,则的值为( )
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.
已知集合M={1,2,3,4},A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有________个.
定义集合M、N的新运算如下:MxN={x|x∈M或x∈N,但x∉M∩N},若集合M={0,2,4,6,8,10},N={0,3,6,9,12,15},则(MxN)xM等于________.