题目内容

在锐角三角形ABC中，已知 $数学公式$ 的面积为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

2
分析：由题设知：△ABC的面积S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，所以sinA= $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：△ABC的面积S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，
∴sinA= $\text{[math]}$ ，
锐角△ABC中，∠A为锐角，
∴∠A=60°，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cosA=4×1× $\text{[math]}$ =2．
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量在几何中的运用．

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在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3

，c=5，求边b的长．

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，

=（c-a，b-c）且

（1）求A的大小；
（2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+

)，求f（B）的取值范围．

（2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a²+b²-

ab=c²，tanA-tanB=csc2A
①求证：2A-B=

；
②求三角形ABC三个角的大小．

已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“￢p∨q”是真命题；
③命题“￢p∨￢q”是假命题；
④命题“p∧￢q”是假命题；
其中正确结论的序号是（　　）