Question

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x²-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）

• A．

  3

• B．3
• C．6
• D．9

Answer 1

分析：设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，由题意可得 a+b=4，ab=

7

2

，再根据 c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，运算求得结果．

解答：解：设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，
由题意可得 a+b=4，ab=

7

2

，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
故c=3，
故选B．

点评：本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，勾股定理的应用，属于基础题．