Question

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是

3

．

Answer 1

分析：设直角三角形的两直角边分别为a，b，由题意可得，a+b=4，ab=

7

2

，由勾股定理可得斜边c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

代入可求

解答：解：设直角三角形的两直角边分别为a，b
由题意可得，a+b=4，ab=

7

2

则由勾股定理可得斜边c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

=

16-7

=3
故答案为：3

点评：本题目主要考查了一元二次方程的根与系数的关系在解题中的应用，解题中的关键是变形c=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

的应用．